科目： 來(lái)源：2010年山西省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集為    ．

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的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

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在下列命題中：
①α=2kπ（k∈Z）是tan的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+）+1圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（k∈Z）．
其中正確的命題為     （請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=時(shí)取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x₁-x₂|的最小值為．
（1）求f（x）；
（2）若f（a）=，a∈（，），求sin（-2a）的值．

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已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A₁B上的點(diǎn)，且PC⊥AB
（1）求證：P點(diǎn)為A₁B的中點(diǎn)；
（2）求二面角P-AC-B的正切值．

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已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=1，a_n+1=a_n+（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n•2ⁿ}是等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x²+3y²=5，過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線AB的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．