如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，1），G（0，-1），直線L：y=-1，M是直線L上的動(dòng)點(diǎn)，H．P是坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)E的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A．B，設(shè)向量夾角為θ，且，求直線m斜率的取值范圍．

已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g'（x）＞0恒成立（g'（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R都有成立，當(dāng)時(shí)，f（x）=x³-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）對(duì)恒成立，則a的取值范圍是

1. A.
   a≥1或a≤0
2. B.
   0≤a≤1
3. C.
   ?
4. D.
   a∈R

已知函數(shù)f（x）=2+cos2x+α-，x∈=[0，]的最大值為6．
（1）求實(shí)數(shù)a的值：
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

攀巖運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)刺激而危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）在某次攀巖活動(dòng)中，兩名運(yùn)動(dòng)員在如圖所在位置，為確保運(yùn)動(dòng)員的安全，地面救援者應(yīng)時(shí)刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行及時(shí)救援．為了方便測(cè)量和計(jì)算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測(cè)得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD間的距離及CD間的距離；
（2）在A處攀巖者距地面的距離h．

點(diǎn)P（x，y）在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn)P（x，y）到直線y=kx-1的最大距離為，則k=________．

已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足，點(diǎn)M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值．

設(shè)函數(shù)，若f（x）是奇函數(shù)，則當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，g（x）的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）=+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4^f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

直線AB與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（1，1）恰為弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為

1. A.
   y=-2x-1
2. B.
   
3. C.
   y=-2x+3
4. D.
   

比較兩數(shù)大小：
（1）和；
（2）tan2007°和tan2008°．