科目： 來源：2010-2011學年江蘇省天一中學、海門中學、鹽城中學聯(lián)考高三（下）2月調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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已知點P（a，b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內，則點Q（a，-b）所在平面區(qū)域的面積是    ．

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給出下列四個命題：①函數(shù)的圖象關于點對稱；②若a≥b＞-1，則；③存在實數(shù)x，使x³+x²+1=0；④設P（x₁，y₁）為圓O₁：x²+y²=9上任意一點，圓O₂：（x-a）²+（y-b）²=1，當（x₁-a）²+（y₁-b）²=1時，兩圓相切．其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確的都填上）

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在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC內一點，且滿足，則=    ．

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在直角坐標系中，過雙曲線的左焦點F作圓x²+y²=1的一條切線（切點為T）交雙曲線右支于P，若M為線段FP的中點，則OM-MT=    ．

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在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則=    ．

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在等差數(shù)列a_n中，S_n表示其前n項，若，，則S_n+m的取值范圍是    ．

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設函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有    個．

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如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四邊形OAQP的面積為S．
（1）求的最大值及此時θ的值θ；
（2）設點B的坐標為，∠AOB=α，在（1）的條件下求cos（α+θ）．