科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

坐標(biāo)空間中，考慮球面S：（x-1）²+（y-2）²+（z-3）²=14與A（1，0，0），B（-1，0，0）兩點(diǎn)．請問下列哪些選項是正確的？
（1）原點(diǎn)在球面S上    （2）A點(diǎn)在球面S之外部    （3）線段與球面S相交   （4）A點(diǎn)為直線AB上距離球心最近的點(diǎn)   （5）球面S和xy，yz，xz平面分別截出的三個圓中，以與xy平面所截的圓面積為最大．

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x（x-1）（x+1），請問下列哪些選項是正確的？
（1）（2）f（x）=2有整數(shù)解    （3）f（x）=x²+1有實數(shù)解   （4）f（x）=x有不等于零的有理數(shù)解
（5）若f（a）=2，則f（-a）=2．

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，為長方體的一邊．已知，則cot∠CED=   

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD中，，且∠DAB=∠BCD=90°，則對角線長為    ．

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一礦物內(nèi)含A、B、C三種放射性物質(zhì)，放射出同一種輻射．已知A、B、C每公克分別會釋放出1單位、2單位、1單位的輻射強(qiáng)度，又知A、B、C每過半年其質(zhì)量分別變?yōu)樵瓉碣|(zhì)量的倍．于一年前測得此礦物的輻射強(qiáng)度為66單位，而半年前測得此礦物的輻射強(qiáng)度為22單位，且目前此礦物的輻射強(qiáng)度為8單位，則目前此礦物中A、B、C物質(zhì)之質(zhì)量分別為    公克．

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè) E₁：（其中a＞0）為焦點(diǎn)在（3，0），（-3，0）的橢圓；E₂：焦點(diǎn)在（3，0）且準(zhǔn)線為x=-3的拋物線．已知E₁，E₂的交點(diǎn)在直線x=3上，則 a=    ．

科目： 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題