科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F₁、F₂是雙曲的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F₁PF₂的面積為2時|-|的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sin（4x+）上的點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再把所得到的圖象向左平移 個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為（ ）
A．y=sin（2x+）
B．y=sin（2x+）
C．y=-cos2
D．y=cos2

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[0，1]上任意取兩個實數(shù)a、b，則函數(shù)f（x）=x³+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且僅有一個零點的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

若它們的回歸直線方程為=10.5x+a，則a的值為    ．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos=，=3，則△ABC 的面積為    ．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是    ．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知4個命題：
①若等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n則三點（10，），（100，），（110，），共線；
②命題：“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③若函數(shù)f（x）=x-+k在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＞0，且f（2）=，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是    ．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù){a_n}的前n項和為S_n=4-（n∈N⁺），數(shù){b_n}為等差數(shù)列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（II）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

科目： 來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E為AB的中點，將△ADE 沿直線DE翻折成△A′DE，F(xiàn)為A′C的中點，A′C=4
（I）求證：平面A′DE⊥平面BCD；
（II）求證：BF∥平面A′DE．