科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=4，．
（1）求證：BD⊥平面PAD；
（2）求三棱錐A-PCD的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率．直線x=t（t＞0）與曲線E交于
不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=1-a_n（n∈N^*）．各項為正數(shù)的數(shù)列{b_n}中，
對于一切n∈N^*，有，且b₁=1，b₂=2，b₃=3．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)R），g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程（e為自然對數(shù)的底數(shù)）只有一個實數(shù)根，求a的值．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）、B（-1，3），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）²+（y-2）²=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市武穴市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題