科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知圓C過雙曲線-=1的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是    ．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

給出問題：F₁、F₂是雙曲線=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上．若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₂的距離．某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長為8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)    ．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)A（0，2）可以作     條直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線-=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（-3，2）；
（2）與雙曲線-=1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，2）．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，在雙曲線-=1的上支上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，6），C（x₃，y₃），它們與點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列．
（1）求y₁+y₃的值；
（2）證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線x²-=1與點(diǎn)P（1，2），過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦．