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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b-a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列{a_n}的前k項和S_k=-35，求k的值．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
（I）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（θ）=

，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若點P的坐標為

，求f（θ）的值；
（II）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω：

，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．

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科目： 來源：2011年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）求實數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[