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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=，則c：sin C等于（ ）
A．3：1
B．：1
C．：1
D．2：1

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈R，都有g(shù)（x）=f（x-1），則f（2009）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G與E分別是棱A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別是線段AC與AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ）

A．[，1）
B．[，2）
C．[1，）
D．[，）

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則=    ．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1-2x）6的展開式中，x2的系數(shù)為     ；其所有項(xiàng)的系數(shù)之和為     ．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)要從某下屬的6個(gè)工廠中抽調(diào)8名工程技術(shù)人員組成課題攻關(guān)小組，每廠至少調(diào)1人，則這8個(gè)名額的分配方案有     種．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和sn滿足，則an=    ．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），則f1（）+f2（）+…+f2009（）=    ．

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=-．（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若-=，且，求θ

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