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科目： 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=，BC=，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
（1）證明：面EOF⊥平面CDF；
（2）求B到面CDF的距離；
（3）求BF與面CDF所成的角．

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科目： 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，當n∈N*，n≥2時滿足，求
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列的前n項和為An，證明；
（3）（c為非零常數(shù)），若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，求數(shù)列{（-1）nSn}的前m項和Tm．

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科目： 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0），B（2，0），動點P滿足∠APB=θ，且．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點軌跡C于P、Q兩點，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個交點，直線B1P與B2Q交于點S，試問：當l轉(zhuǎn)動時，點S是否在一條定直線上？若是，請寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（x-2）+yi和3+i是共軛復數(shù)，則實數(shù)x，y的值是（ ）
A．x=3且y=3
B．x=5且y=1
C．x=5且y=-1
D．x=-1且y=1

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

與曲線相切于P（e，e）處的切線方程是（其中e是自然對數(shù)的底）（ ）
A．y=ex-2
B．y=2x-e
C．y=2x+e
D．y=ex+2

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合P={1，3，5，7，9，┅，2n-1，┅}（n∈N*），若a∈P，b∈P時，a□b∈P，則運算□可能是（ ）
A．加法
B．減法
C．乘法
D．除法

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

與向量的夾角為30°的單位向量是（ ）
A．
B．
C．（0，1）或
D．（0，1）或

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

空間兩直線l，m在平面α，β上射影分別為a1，b1和a2，b2，若a1∥b1，a2與b2交于一點，則l和m的位置關(guān)系為（ ）
A．一定異面
B．一定平行
C．異面或相交
D．平行或異面

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知：F1（-3，0），F(xiàn)（3，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則m可以是下列數(shù)據(jù)中的①2；②-1；③4；④-3（ ）
A．①③
B．①②
C．①②④
D．②④

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