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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
求函數(shù)y=
的自變量x的允許值．
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
求sin
的值．
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一個(gè)水平放著的圓柱形水管，內(nèi)半徑是12cm，排水管的圓截面上被水淹沒(méi)部分的弧含150°（如圖），求這個(gè)截面上有水部分的面積（取π=3.14）．
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的一邊BC在平面M內(nèi)，從A作平面M的垂線，垂足是A
1，設(shè)△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A
1BC的面積=S•cosα．
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一機(jī)器制造廠的三年生產(chǎn)計(jì)劃每年比上一年增產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)相同，如果第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年比上一年增長(zhǎng)的百分率相同，而且第三年生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)恰等于原計(jì)劃三年生產(chǎn)總臺(tái)數(shù)的一半，原計(jì)劃每年生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)？
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
有一塊環(huán)形鐵皮，它的內(nèi)半徑是45厘米，外半徑是75厘米，用它的五分之一（如圖中陰影部分）作圓臺(tái)形水桶的側(cè)面，求這水桶的容積是多少立方厘米？
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平地上有A、B兩點(diǎn)，A在山的正東，B在山的東南，且在A的西偏南65°距離為300米的地方，在A測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?0°，求山高（精確到10米，sin70°=0.94）．
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科目：
來(lái)源：1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
兩題任選一題：
（1）k是什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程x2-（2k+3）x+3k2+1=0有實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程8x2-（8sinα）x+2+cos2α=0的兩個(gè)根相等，求α．
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科目：
來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版）
題型：選擇題
某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)，該命題不成立，那么可推得（ ）
A．當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立
B．當(dāng)n=6時(shí)，該命題成立
C．當(dāng)n=4時(shí)，該命題不成立
D．當(dāng)n=4時(shí)，該命題成立
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