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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知x是[-4，4]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則使x滿足x2+x-2＜0的概率為     ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…
其規(guī)律是
第一個(gè)數(shù)是1，
第二數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1，
第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2，
第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3，…
以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入    ，    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數(shù)為    ． （參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010）

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（，0），B（a，2）及到直線x=的距離都相等．如果這樣的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的值是    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a100=    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=10，且
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC，BC1∩B1C=E，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面AB1C1；
（Ⅱ）設(shè)∠B1AC1=θ，且cosθ=，試在棱AA1上找一點(diǎn)M，使得BM⊥平面AB1C．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

曲線C上任意一點(diǎn)到E（-4，0），F(xiàn)（4，0）的距離的和為12，C與x軸的負(fù)半軸、正半軸依次交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且位于x軸上方，
（1）求曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求曲線C的中心為圓心，AB為直徑作圓O，過點(diǎn)P的直線l截圓O的弦MN長為，求直線l的方程．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

某國由于可耕地面積少，計(jì)劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費(fèi)、購置排水設(shè)備費(fèi)等所需經(jīng)費(fèi)與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟(jì)效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計(jì)劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進(jìn)行計(jì)算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求b的最小值．

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