科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，O是AD的中點
（1）求證：CD∥平面PBO；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M的方程為x²+（y-2）²=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標(biāo)；
（2）若P點的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng)時，求直線CD的方程；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，令，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．
（1）求證：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當(dāng)AC=3時，求AB的值．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C₁Q-C的余弦值為，求實數(shù)λ的值．

科目： 來源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A₁、A₂、A₃、A₄是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達(dá)N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過A₂的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經(jīng)A₂點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原28中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原28中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題