科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②是奇函數(shù)；
③是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=cos（sinx）的值域?yàn)閇0，cos1]．
其中正確命題的序號(hào)是     ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知，求的值．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求•（+2）的取值范圍；
（2）若，求|+2|．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知tanα，tanβ是方程x²-4px-3=0（ p為常數(shù)）的兩個(gè)根．
（1）求tan（α+β）；
（2）求2cos2αcos2β+2sin²（α-β）．（可利用的結(jié)論：）

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在邊AB上有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為4，在AC上求一點(diǎn)Q，使線段PQ把△ABC分成面積相等的兩部分．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：
①f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
②f（x）的周期為π；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
以其中的兩個(gè)論斷為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題，并對(duì)該命題加以證明．

科目： 來源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x²-1（x≥0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（文）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=tanωx在上是減函數(shù)，則（ ）
A．0＜ω≤1
B．-1≤ω＜0
C．ω≥1
D．ω≤-1