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科目：
來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）（a為常數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函數(shù)定義域上恒成立，（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知：橢圓
（a＞b＞0）過(guò)（0，1）點(diǎn)，離心率
；直線l：y=kx+m（m＞0）與圓O：x
2+y
2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
Ⅰ．求橢圓C的方程及m與k的關(guān)系式m=f（k）；
Ⅱ．設(shè)
=θ，且滿(mǎn)足
，
，
求直線l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的條件下，求三角形AOB的面積．
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科目：
來(lái)源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)P（S
n，a
n）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{a
n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)a
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}的公比q=f（m），數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足b
1=a
1，b
n=f（b
n-1），（n∈N
+，n≥2），求證：
是等差數(shù)列，并求b
n；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足c
n=b
nb
n+1，T
n為數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)T滿(mǎn)足T
n≥T，（n∈N
+）求T的最大值．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p：對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則¬p是（ ）
A．存在x∈R，有l(wèi)nx＜1
B．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＜1
C．存在x∈R，有l(wèi)nx≤1
D．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx≤1
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-2，-1，0，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∪B=（0，+∞）
B．（CRA）∪B=（-∞，0]
C．CRA∩B={-2，-1，0}
D．（CRA）∪B={1，2}
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4k，3k） （k＜0），則2sinθ+cosθ的值是（ ）
A．
B．-
C．
或-
D．隨著k的取值不同其值不同
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=
+
是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足
的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，1）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
將函數(shù)y=cos（x-
）的圖象上所有點(diǎn)向右平移
單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)是（ ）
A．y=cos
B．y=sin
C．y=-cos
D．y=-sin
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