科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對某學(xué)校400名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計，得到的頻率分布直方圖如圖所示，
則體重在75kg以上的同學(xué)的人數(shù)為     ．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD切⊙O于點(diǎn)B，AB=AC，若∠CBD=40°，則∠ABC等于     ．

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函數(shù)，則=    ，若，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

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某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力，今年“五•一”長假期間要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數(shù)落在    小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

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已知向量，，且•．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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一項體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A，B兩種難度系數(shù)的4個動作構(gòu)成，某選手參賽方案如下表所示：

若這個選手一次正確完成難度系數(shù)為A的動作的概率為0.8，一次正確完成難度系數(shù)為B的動作的概率為0.5．
（1）求這個選手在第一輪中前3個動作都正確完成的概率；
（2）求這個選手在第一輪中恰有3個動作正確完成的概率；
（3）求這個選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動作各至少正確完成一個的概率．

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如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底邊長是2，側(cè)棱CC₁的長是，點(diǎn)D是側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，求直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角．

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已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，前12項和S₁₂=186．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式T_n＜m對所有n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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