過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、 與橢圓的另一焦點構成，那么的周長是          

已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點，若。

（1）求橢圓方程；

（2）若求的面積。

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。

求證：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示.

（1）求甲組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（參考公式:）

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.

某設備的使用年限與所支出的總費用(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； 

（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程；

（III）當使用10年時，所支出的總費用約為多少萬元。

參考公式:回歸方程為其中,

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點

(1）求證：EF∥平面PAD；

（2）求證：EF⊥CD；    

（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．

（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a,b的值；

（Ⅱ） 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

（III）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（   ）

A．20π         B．25π          C．50π             D．200π

一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（  ）

A．球               B．三棱錐           C．正方體           D．圓柱

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分別是棱AB、BC、CD、CC₁的中點，直線MN與PQ所成的度數(shù)是（   ）

A．     B．     C．     D．