在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于           

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂＋a₄=20，a₃＋a₅=40，則公比q=      ；前n項(xiàng)和S_n=          .

如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，PA=3，，則PD=        ，AB=          .

將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是        .

向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，則=     .

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D₁E上，點(diǎn)P到直線CC₁的距離的最小值為         .

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.

(I)求cosA的值，

(II)求c的值

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率

（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；

（Ⅲ）證明：在線段BC₁存在點(diǎn)D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

設(shè)l為曲線C：在點(diǎn)(1，0)處的切線.

(I)求l的方程；

(II)證明：除切點(diǎn)(1，0)之外，曲線C在直線l的下方