科目: 來源:2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次(3月)診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
三位老師分配到4個貧困村調查義務教育實施情況,若每個村最多去2個人,則不同的分配方法有 種.
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科目: 來源:2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次(3月)診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知三棱錐的所有頂點都在以為球心的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,若三棱錐的體積為,則球的表面積為 .
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科目: 來源:2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次(3月)診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角、、的對邊分別為、、,.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,,求的值.
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如圖,在四棱錐中,平面,底面是菱形,,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年甘肅省蘭州市高三第一次(3月)診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙,然后以每份1元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站.
(Ⅰ)若售報亭一天購進270份報紙,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)售報亭記錄了100天報紙的日需求量(單位:份),整理得下表:
日需求量 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
頻數(shù) |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率.
(1)若售報亭一天購進270份報紙,表示當天的利潤(單位:元),求的數(shù)學期望;
(2)若售報亭計劃每天應購進270份或280份報紙,你認為購進270份報紙好,還是購進280份報紙好? 說明理由.
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已知點為軸上的動點,點為軸上的動點,點為定點,且滿足,.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為的直線與曲線交于兩點,,試判斷在軸上是否存在點,使得成立,請說明理由.
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已知函數(shù),(,為常數(shù),),且這兩函數(shù)的圖像有公共點,并在該公共點處的切線相同.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知:如圖,為的外接圓,直線為的切線,切點為,直線∥,交于、交于,為上一點,且.
求證:(Ⅰ);
(Ⅱ)點、、、共圓.
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