已知，則＿＿＿

棱長為2的正四面體ABCD（如圖），其正視圖是底邊長為2的等腰三角形，則其側(cè)視圖面積是＿＿＿

五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，則＿

已知等差數(shù)列和的前n項和分別為，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是＿＿＿          

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

已知扇形OAB中，頂角AOB=，半徑為R，P為弧AB上的動點，過P作PQ//OB交OA于Q，則面積最大值等于       

在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3, △ABC

的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為d。

⑴求角A的正弦值； ⑵求邊b、c； ⑶求d的取值范圍

已知數(shù)列中，對一切自然數(shù)，都有且首項為，

若。

 (1)用表示，并求數(shù)列的通項公式；

 (2)若表示數(shù)列的前項之和，則。

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD為折線，把折起，使平面，連AC。（1）求異面直線AD與BC所成角大小；（2）求二面角B-AC-D平面角的大小；（3）求四面體ABCD外接球的體積。

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。