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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度. 已知曲線(xiàn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為

直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于.若成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)的值為             .

 

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.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值,并寫(xiě)出取最大值時(shí)的取值集合;

(Ⅱ)已知中,角的對(duì)邊分別為求實(shí)數(shù)的最小值.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415295869813412/SYS201208241530312507902226_ST.files/image003.png">,不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415295869813412/SYS201208241530312507902226_ST.files/image005.png">.

(Ⅰ)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域任取3個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域的概率;

(Ⅱ)在區(qū)域每次任取個(gè)點(diǎn),連續(xù)取次,得到個(gè)點(diǎn),記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列滿(mǎn)足:,當(dāng)時(shí),;對(duì)于任意的正整數(shù),

.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.

(Ⅰ)計(jì)算,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求滿(mǎn)足的正整數(shù)的集合.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,

是線(xiàn)段上的點(diǎn),是線(xiàn)段上的點(diǎn),且

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),證明平面;

   (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使異面直線(xiàn)所成的角為?若存在,試求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

如圖,已知拋物線(xiàn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的弦,

   (Ⅰ)若,證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo);

  (Ⅱ)假設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在,求出的個(gè)數(shù)?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

     已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),試判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ) 當(dāng)時(shí),證明:.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義運(yùn)算,則符合條件的復(fù)數(shù)的虛部為(。

A.          B.       C.          D.

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是(   )

A.cm3           B.cm

C. cm3                D.2 cm3

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),=

(   )

A.1         B.-1       C.      D.

 

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