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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西吉安寧岡中學(xué)高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

將函數(shù)的圖像向左平移          (填絕對(duì)值最小的)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位得到的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是

 

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若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件的最大值為       。

 

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執(zhí)行右邊的程序框圖(算法流程圖),輸出的S的值是        。

 

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對(duì)于函數(shù)f(x)=-2cosx x[0,]與函數(shù)有下列命題:

①函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng);

②函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);

③函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)圖像上存在平行的切線;

④若函數(shù)在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)

在點(diǎn)Q處的切線,則直線PQ的斜率為

其中正確的命題是         。(將所有正確命題的序號(hào)都填上)

 

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,,,.

(1)求的最大值及的取值范圍;

(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

 

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已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,0),B(3,7)及C,為數(shù)列 的前n項(xiàng)和

(I)求

(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB。

(1)求證:PC⊥平面BDE;

(2)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

 

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設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)(不含兩端點(diǎn)),將線段分成了三條線段.

(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率;

(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率.

 

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已知函數(shù)

(1)求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值(誤差不超過(guò));(參考數(shù)據(jù),

(2)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F,拋物線:的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且直線交橢圓、兩點(diǎn),點(diǎn)、F、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、、.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線交y軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),探求 的值是否為定值?若是,求出的值,否則,說(shuō)明理由;

(3)連接、,試探索當(dāng)變化時(shí),直線是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說(shuō)明理由.

 

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