已知直線與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)Q，P，M分別是直線與函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)Q的兩點(diǎn)，若對(duì)于任意點(diǎn)M，PM≥PQ恒成立，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是    

（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知，M為A₁B與AB_１的交點(diǎn)，N為棱B₁C₁的中點(diǎn)

（１）   求證：MN∥平面AA_１C_１C

（２）   若AC＝AA₁，求證：MN⊥平面A₁BC

（本小題滿分14分）

中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿足

（１）  求角B的大��；

（２）  若的面積為為，求的值；

（本小題滿分14分）

在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取三個(gè)高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個(gè)圓柱體積之和為。

（１）  求f(h)的表達(dá)式，并寫(xiě)出h的取值范圍是 ；

（２）  求三個(gè)圓柱體積之和V的最大值；

（本小題滿分16分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C：，點(diǎn)F（1，0），E是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B，與EF交于點(diǎn)D。

（１）  求點(diǎn)B的軌跡方程；

（２）  當(dāng)D位于ｙ軸的正半軸上時(shí)，求直線PQ的方程；

（３）  若G是圓上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足FG⊥FE。記線段EG的中點(diǎn)為M，試判斷線段OM的長(zhǎng)度是否為定值？若是，求出該定值;若不是，說(shuō)明理由。

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（2）解關(guān)于x的方程；

（3）設(shè)函數(shù)，求時(shí)的最小值；

（本小題滿分16分）

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對(duì)任意正整數(shù)n都成立。

（１）  若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；

（２）  若設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，求；

（３）  若C=0，是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值。

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）

如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓上任意一點(diǎn)，連PT交于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓相切，切點(diǎn)為N。求證：PN：PM為定值。

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

已知矩陣M

（１）  求矩陣M的逆矩陣；

（２）  求矩陣M的特征值及特征向量；

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

在平面直角坐標(biāo)系ｘｏｙ中，求圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)r>0）,以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為若直線與圓C相切，求r的值。