閱讀下面材料：

根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

------①

------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得 .

 (1) 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:

;

 (2)若的三個內(nèi)角滿足,直接利用閱讀材料及(1)中的結(jié)論試判斷的形狀.

已知．經(jīng)計(jì)算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；

（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明這個一般性的結(jié)論；

（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，，又函數(shù)在單調(diào)遞減，而在單調(diào)遞增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使對，有成立；

（３）是否存在正實(shí)數(shù)，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

若(1＋)⁵＝a＋b (a，b為有理數(shù))，則a＋b＝  (　　 )

A．45             B．55              C．70           D．80

將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序?yàn)椤癆、B、C”或“C,B、A”(可以不相鄰)這樣的排列數(shù)有  (　　 )

A．12種            B．20種             C．40種          D．60種

若函數(shù)f(x)＝ax³－3x在(－1,1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     (　　 )

A.a＜1            B.a≤1          C.0＜a＜1                D.0＜a≤1

在( ＋ )ⁿ的展開式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024，則中間項(xiàng)系數(shù)是(　　)

A．330         B．462             C．682          D．792

已知y＝sin2x＋sinx，則y′是  (   　)

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

從－3，－2，－1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的系數(shù)a，b，c，則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線有   (　　 )

A．72條           B．96條          C．128條          D．144條

設(shè)曲線y＝x^n＋1(n∈N^*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n,

則x₁·x₂·…·x_n (　   )

A.               B.                C.               D.1