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科目: 來源:2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面材料:

根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

------①

------②

由①+② 得------③

 有

代入③得 .

 (1) 類比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:

;

 (2)若的三個內(nèi)角滿足,直接利用閱讀材料及(1)中的結(jié)論試判斷的形狀.

 

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科目: 來源:2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知.經(jīng)計(jì)算得,,,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結(jié)論.

(1)試寫出這個一般性的結(jié)論;

(2)請用數(shù)學(xué)歸納法證明這個一般性的結(jié)論;

(3)對任一給定的正整數(shù),試問是否存在正整數(shù),使得

若存在,請給出符合條件的正整數(shù)的一個值;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),,又函數(shù)單調(diào)遞減,而在單調(diào)遞增.

(1)求的值;

(2)求的最小值,使對,有成立;

(3)是否存在正實(shí)數(shù),使得上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若(1+)5=a+b (a,b為有理數(shù)),則a+b=  (   )

A.45             B.55              C.70           D.80

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

將A、B、C、D、E排成一列,要求A、B、C在排列中順序?yàn)椤癆、B、C”或“C,B、A”(可以不相鄰)這樣的排列數(shù)有  (   )

A.12種            B.20種             C.40種          D.60種

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=ax3-3x在(-1,1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     (   )

A.a<1            B.a≤1          C.0<a<1                D.0<a≤1

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在( )n的展開式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024,則中間項(xiàng)系數(shù)是(  )

A.330         B.462             C.682          D.792

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知y=sin2x+sinx,則y′是  (    )

A.僅有最小值的奇函數(shù)

B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

C.僅有最大值的偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從-3,-2,-1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c,則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線有   (   )

A.72條           B.96條          C.128條          D.144條

 

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科目: 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,

則x1·x2·…·xn (    )

A.               B.                C.               D.1

 

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