科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題:
命題1:點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題2:點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題3:點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
… … .
請(qǐng)觀察上面命題,猜想出命題(是正整數(shù))為: .
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值,并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題12分)某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
若以上表頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
② 5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率;
②已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)如圖,四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,,,底面ABCD.
(1)求|DB|的長(zhǎng)
(2)證明:;
(3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)設(shè)函數(shù),曲線過P(1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
(I)求a,b的值;
(II)證明:.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AE=FB=xcm.
(1)請(qǐng)用分別表示|GE|、|EH|的長(zhǎng)
(2)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
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科目: 來源:2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè),分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn),且,,成等差數(shù)列。
(1)求的周長(zhǎng)
(2)求的長(zhǎng)
(3)若直線的斜率為1,求b的值。
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科目: 來源:2014屆廣東省山一高一下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中正確的是( )
A. 若兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合.
B. 模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量.
C. 若和都是單位向量,則.
D. 兩個(gè)相等向量的模相等.
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科目: 來源:2014屆廣東省山一高一下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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