給出下列命題：

命題1：點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù))為：                            .

（本小題１２分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值．

（本小題１２分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.

②  5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；

②已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題１4分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．

（1）求|DB|的長(zhǎng)

（2）證明：；

（3）若PD=AD，求二面角D-PA-B的余弦值．

（本小題１4分）設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：．

（本小題１4分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.

（１）請(qǐng)用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長(zhǎng)

（2）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm²）最大，試問x應(yīng)取何值？

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。

（1）求的周長(zhǎng)

（2）求的長(zhǎng)                       

（3）若直線的斜率為1，求b的值。

下列命題中正確的是（    ）

A. 若兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合.

B. 模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量.

C. 若和都是單位向量,則.

D. 兩個(gè)相等向量的模相等.

若，則點(diǎn)位于（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

（    ）

    A．         B．           C．          D．