設(shè)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。若與在上的投影相同，則與滿足的關(guān)系式為（   ）

（A）    （B）    （C）     （D）

如果命題“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”是正確的，則下列命題中正確的是（   ）

（A）曲線是方程的曲線；

（B）方程的每一組解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在曲線上；

（C）不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上；

（D）方程是曲線的方程.

若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的      判斷條件錯(cuò)誤的是（   ）

（A）    （B）    （C）     （D）

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分.

在中，角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且.

（1）求的值；（2）求的值.

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

如圖：在正方體中，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且.

（1）   求證：；

（2）   若平面平面,求的值.[

第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.

由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿。1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為。只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用。

（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？

（2）當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.

已知點(diǎn)為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過圓上任意一點(diǎn)作切線交雙曲線于兩個(gè)不同點(diǎn)，中點(diǎn)為，

求證：；

（3）過雙曲線上一點(diǎn)作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和，求的值

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分.

如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足：若是數(shù)列中的一項(xiàng)，則也是數(shù)列中的一項(xiàng)，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.

（1）若數(shù)列：是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”，求和的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是，所有項(xiàng)之和是，求證：數(shù)列是“兌換數(shù)列”，并用和表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由.

已知集合，，，則集合是(    )

  A．          B．        C．         D．

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是(     )

A．   B．      C．      D．