某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為�，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品共有16件，那么此樣本的容量______________件.

已知圓的參數(shù)方程為  （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則過點(diǎn)的圓的切線的極坐標(biāo)方程為                      ．

解不等式

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：

；；；；；；；；；

（1）列出頻率分布表（含累積頻率）；

（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？

（4）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？

將長為1 的棒任意地折成三段，求三段的長度都不超過的概率.

袋子和中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從中摸一個(gè)紅球的概率是，從中摸出一個(gè)紅球的概率為.

⑴從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球則停止.

①       求恰好摸5次停止的概率；

② 記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

⑵若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求的值.

  某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由.

已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）求n的值；

   （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)紅球（且）和個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)。

（Ⅰ）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，求的最大值.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個(gè)白球全部取出后，對剩下的個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上號(hào)的有個(gè)（），其余的紅球記上號(hào)，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號(hào)，求的分布列、期望和方差.

已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；則=                 ；