已知：,觀察下列運(yùn)算：

,

則當(dāng)時(shí)，自然數(shù)為(    )

A.            B.        C.       D.

復(fù)數(shù)，那么的最大值是              。

設(shè)全集，M=，N=，

則圖中陰影部分所表示的集合是               ．

如圖⊥平面，⊥，過(guò)做

的垂線(xiàn)，垂足為，過(guò)做的垂線(xiàn)，垂足為

，求證⊥。以下是證明過(guò)程：

要證  ⊥                   

只需證  ⊥平面

只需證  ⊥（因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image014.png">⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ①    （因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image013.png">⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ②    （因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920150546957143/SYS201206192016053133732910_ST.files/image003.png">⊥）

由只需證  ⊥平面可知上式成立

所以⊥

把證明過(guò)程補(bǔ)充完整①              ②             

象棋賽采用單循環(huán)賽（每?jī)擅�選手均比賽一盤(pán)）方式進(jìn)行，并規(guī)定：每盤(pán)勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分.今有5位選手參加這項(xiàng)比賽，已知他們的得分互不相等，且按得分從高到低排名后，第二名選手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下給出五個(gè)判斷：

①第二名選手得分必不多于分；

②第二名選手得分必不少于分；

③第二名選手得分一定是分；

④第二名選手得分可能是7分；

⑤第二名選手得分可能是5分.

其中正確的判斷的序號(hào)是             （填寫(xiě)所有正確判斷的序號(hào)）.

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足: 求的值.

用反證法證明：如果，那么

隨著生活水平的提高，越來(lái)越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴，下圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；②利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？

機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱(chēng)為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：

①求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程

②若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少百轉(zhuǎn)？（寫(xiě)出滿(mǎn)足的整數(shù)解）

集合．

①若，求實(shí)數(shù)的值；②若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

③若.試定義一種新運(yùn)算,使