若關于的方程有解,則實數(shù)的取值范圍是    ▲    .

設橢圓恒過定點,則橢圓的中心到準線的距離的

最小值      ▲    .

設,若對任意的正實數(shù),都存在以

為三邊長的三角形,則實數(shù)的取值范圍是    ▲    .

(本小題滿分14分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

．(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

(1)求證:面；

(2)求證:平面平面.

(本小題滿分14分)

在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的一個門(該圖為軸對

稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分米的材料彎折而成,邊的長

為分米()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線

(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為),此時記門的最高點到

邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點

到邊的距離為.

 (1)試分別求出函數(shù)、的表達式；

(2)要使得點到邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?

(本小題滿分16分)   如圖,在平面直角坐標系中,已知點為橢圓

的右頂點, 點,點在橢圓上, .

(1)求直線的方程； (2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不

存在,請說明理由

(本小題滿分16分)

 對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每

一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；

(2)已知函數(shù)是“(1,4)型函數(shù)”, 當時,都有成立,且當

時,,若,試求的取值范圍.

(本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足

,.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若對每一個正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構成等

差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對應的數(shù)列．

②記為數(shù)列的前項和，問是否存在,使得對任意正整數(shù)恒成立?若存

在,求出的最大值；若不存在,請說明理由．

A.（選修4—1：幾何證明選講）

如圖，的半徑垂直于直徑，為上一點，的延長線交于點，

過 點的圓的切線交的延長線于.求證：.