對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b(a＜b)，使當x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.

（1）給出下列兩個函數(shù)：①；②，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號是 ② .

（2）若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是.

在△ABC中，已知AB＝，BC＝1，cosC＝.

（Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）求的值.

本次高三數(shù)學(xué)月考試卷中共有8個選擇題，每小題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯都得0分.某同學(xué)對每道題都選出了一個答案，已確定第1～4題的答案都是正確的，對第5、6兩道題，他都可判斷出其中有兩個選項是錯誤的，但對另兩個選項都不能確定哪個正確；對第7題，他可判斷出其中一個選項是錯誤的，但對另三個選項不能確定哪個正確；對第8題，他不理解題意只能亂猜，且各題答對與否相互獨立.

（Ⅰ）求該同學(xué)在這次月考中選擇題至少答對7道題的概率；

（Ⅱ）估計該同學(xué)在這次月考中選擇題的實際得分最有可能是多少分？

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，M、N分別是A₁B、B₁C₁的中點.

（Ⅰ）求證：MN⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求直線BC₁和平面A₁BC所成角的大小.

某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）.經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為432萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元.

（Ⅰ）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（Ⅱ）需要修建多少個增壓站才能使最�。�

如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上，過點M(0，－2)作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足.

（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；

（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A到B運動時，求△ABP面積的最大值．

已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列，且滿足，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若數(shù)列與數(shù)列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構(gòu)成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列的前項之和為，求證：

.

 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為                   （ ）

   A．1              B. 或1           C.               D. 或3

 已知條件p：；條件q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是                                                          （ ）

A . [21，＋∞)       B. [9，＋∞)         C.[19，＋∞)        D.(0，＋∞)

 已知圖1是函數(shù)的圖象，則圖2中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是              （  ）

A.         B.          C.       D.