（滿分１４分）如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空間，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形ＭＮＰＱ為水池，其余地方種花。若BC=a，∠ABC=，設△ABC面積為S₁，正方形ＭＮＰＱ的面積為S₂．

（1）用a,表示S₁，S₂；

（2）當a固定，變化時，求最小值及此時值．

 （滿分１５分）定義在R上的函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足：函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱；函數(shù)f(x)的圖象過點（3，6）；函數(shù)f(x)在點x₁，x₂處取得極值，且|x₁x₂|=4．

（1）求f(x)表達式；

（2）求函數(shù)f(x)在點P（3，6）處切線方程；

（3）若、∈R，求證：．

 （滿分１５分）已知.

（1）設F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當a=1時，若對于任意正實數(shù)b，關于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 已知，映射，則對，下列關系式中一定錯誤的是（  ）

A.    B.    C.    D.

 集合,,若,則的值為(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

 下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0，），當<時，都有>

的是（   ）

A．=      B. =      C .=       D

 設，則（    ）

A、 a<b<c       B、a<c<b        C、b<c<a       D、b<a<c

 =（    ）

A、          B、          C、2           D、

 函數(shù)是 （    ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)    B. 最小正周期為的偶函數(shù)

C. 最小正周期為的奇函數(shù)     D. 最小正周期為的偶函數(shù)

 不等式的解集是（    ）

A.    B.    C.    D.