求與橢圓4x²+5y²=20有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程．

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離是5，求拋物線方程和m的值．

如圖8-3所示，直線y=kx+b被拋物線y²=2px(p＞0)所截得的弦AB的長(zhǎng)是多少?

圖8-3

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

已知a ∈(，p)，則方程cosa ·x²+sina·y²=1是(　)

　　A．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

　　B．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

　　C．雙曲線，但焦點(diǎn)位置不定

D．橢圓，但焦點(diǎn)位置不定

已知火力發(fā)電廠自然通風(fēng)塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，如圖所示，現(xiàn)要建造一個(gè)最小半徑為12m，下口半徑為25m，下口到最小圓面的距離為45m，高為55m的雙曲面通風(fēng)塔，問上口半徑應(yīng)是多少米?

設(shè)雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)，且與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為4．求雙曲線方程

過點(diǎn)A(a，0)作橢圓C₁：的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為C₂，若C₁和C₂的離心率分別為e和e′，則e，e′的關(guān)系是(　)

　　A．e=e′　　　　　　　　　　　 B．e=2e′

　　C．2e=e′　　　　　　　　　　　D．不能確定

把橢圓繞其左焦點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得橢圓的準(zhǔn)線方程是(　)

　　A．，　　　　　　B．，

　　C．，　　　　　　 D．，

對(duì)整數(shù)n³0，A_n=3×5²ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹能被17整除，請(qǐng)證明。