已知x，y滿足－2x＋4y=0，求x－2y的最大值．

已知直線y=ax＋b(a≠0)與圓=1，(1)問(wèn)a，b滿足什么條件，直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)？(2)設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為M，N，且OM，ON(O為原點(diǎn))與x軸所成角為α，β，求證：cos(α＋β)=．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足=3(y≥0)．試求及b=2x＋y的取值范圍．

已知兩圓＋b的兩側(cè)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，5)且和兩圓都沒(méi)有公共點(diǎn)的直線的斜率k的范圍．

已知一圓過(guò)P(－2，4)，Q(3，1)兩點(diǎn)，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)等于6，求該圓的方程.

圓P與圓=0相切于點(diǎn)(3，－)，求圓P的方程．

已知與曲線C：－2x－2y＋1=0相切的直線l交x，y軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b(a＞2，b＞2)．(1)求證(a－2)(b－2)=2；(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；(3)求△AOB面積的最小值．

一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)為2，求此圓的方程．

已知直線x＋2y－3=0交圓＋x－6y＋F=0于點(diǎn)P，Q，O為原點(diǎn)．問(wèn)F為何值時(shí)，OP⊥OQ．

求過(guò)點(diǎn)A(4，－1)，且與圓＋2x－6y＋5=0相切于點(diǎn)B(1，2)的圓方程．