點(diǎn)M與定點(diǎn)F(－4，0)的距離和它到定直線l∶x=的距離的比是常數(shù)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，過點(diǎn)F的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P、Q均不在坐標(biāo)軸上)．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)求證：三直線和l經(jīng)過同一點(diǎn)．

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓Q上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，它們到焦點(diǎn)F(4，0)的距離|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，記線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為若直線BT的斜率等于，試求橢圓Q的方程．

已知無窮數(shù)列是其前n項(xiàng)和，對(duì)不小于2的正整數(shù)n，滿足關(guān)系

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)證明是等比數(shù)列；

(Ⅲ)設(shè)，求．

某集團(tuán)投資興辦甲、乙兩個(gè)企業(yè)，1998年甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬元，乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬元，以后每年企業(yè)的利潤(rùn)甲以上年利潤(rùn)1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)是上年利潤(rùn)的，預(yù)期目標(biāo)為兩企業(yè)年利潤(rùn)之和為1600萬元，從1998年年初起．

(Ⅰ)哪一年兩企業(yè)獲利之和最小；

(Ⅱ)需經(jīng)過幾年即可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)(精確到1年)．

四棱錐P—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=，PC⊥平面ABCD，PC=1，E為PA的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：平面EDB⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(Ⅲ)求二面角A—EB—D的正切值．

已知|z|=1，且，求復(fù)數(shù)z．

范圍并解此不等式．

　　已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，是否存在雙曲線C，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

　　(Ⅰ)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F，相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l；

　　(Ⅱ)雙曲線C截與直線x－y＝0垂直的直線所得線段AB的長(zhǎng)為2，并且線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x－y＝0上．

若存在，求出該雙曲線C的方程；若不存在，說明理由．

某種果樹至少要培植五年才可以開始采果．有一農(nóng)戶于1988年初利用邊角地種植了一批這種果樹，1993年開始采果，當(dāng)年的產(chǎn)量為156千克，1994年至1998年，連續(xù)5年每年的產(chǎn)量平均比上一年增加50%還多34千克．從1999年起，由于管理等方面的原因?qū)е庐a(chǎn)量開始下降，且平均每年比上一年減少10%．據(jù)估計(jì)這種情況還會(huì)繼續(xù)下去．

(Ⅰ)1998年，該農(nóng)戶采得這種水果多少千克？

(Ⅱ)如果用表示該農(nóng)戶從1993年起的n(n∈N)年內(nèi)采得這種水果的總量，試求出用n表示的的表達(dá)式，并據(jù)此計(jì)算，到2000年底，該農(nóng)戶共采得這種水果多少千克？(精確到1千克)

如圖，在三棱錐A—BCD中，AB、BC、CD兩兩垂直．

(Ⅰ)由該棱錐所有相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，哪些是直二面角？(要求全部寫出，并說明理由)

(Ⅱ)若AD與平面BCD所成的角為，AD與平面ABC所成的角為，求二面角B—AD—C的余弦值；

(Ⅲ)若AD與平面BCD所成的角為α，AD與平面ABC所成的角為β，且AD＝6，則當(dāng)α、β為何值時(shí)，三棱錐A—BCD的體積最大，最大值是多少？