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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

點(diǎn)M與定點(diǎn)F(-4,0)的距離和它到定直線l∶x=的距離的比是常數(shù),設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C,曲線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為,過點(diǎn)F的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P、Q均不在坐標(biāo)軸上).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求證:三直線l經(jīng)過同一點(diǎn).

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓Q上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C,其中B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,它們到焦點(diǎn)F(4,0)的距離|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列,記線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為若直線BT的斜率等于,試求橢圓Q的方程.

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

已知無窮數(shù)列是其前n項(xiàng)和,對(duì)不小于2的正整數(shù)n,滿足關(guān)系

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)證明是等比數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè),求

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

某集團(tuán)投資興辦甲、乙兩個(gè)企業(yè),1998年甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬元,乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬元,以后每年企業(yè)的利潤(rùn)甲以上年利潤(rùn)1.5倍的速度遞增,而乙企業(yè)是上年利潤(rùn)的,預(yù)期目標(biāo)為兩企業(yè)年利潤(rùn)之和為1600萬元,從1998年年初起.

(Ⅰ)哪一年兩企業(yè)獲利之和最小;

(Ⅱ)需經(jīng)過幾年即可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)(精確到1年).

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

四棱錐P—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠ABC=,PC⊥平面ABCD,PC=1,E為PA的中點(diǎn).

  

(Ⅰ)求證:平面EDB⊥平面ABCD;

(Ⅱ)求點(diǎn)E到平面PBC的距離;

(Ⅲ)求二面角A—EB—D的正切值.

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

已知|z|=1,且,求復(fù)數(shù)z.

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

范圍并解此不等式.

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

  已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,是否存在雙曲線C,同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

  (Ⅰ)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F,相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l;

  (Ⅱ)雙曲線C截與直線x-y=0垂直的直線所得線段AB的長(zhǎng)為2,并且線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x-y=0上.

若存在,求出該雙曲線C的方程;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

某種果樹至少要培植五年才可以開始采果.有一農(nóng)戶于1988年初利用邊角地種植了一批這種果樹,1993年開始采果,當(dāng)年的產(chǎn)量為156千克,1994年至1998年,連續(xù)5年每年的產(chǎn)量平均比上一年增加50%還多34千克.從1999年起,由于管理等方面的原因?qū)е庐a(chǎn)量開始下降,且平均每年比上一年減少10%.據(jù)估計(jì)這種情況還會(huì)繼續(xù)下去.

(Ⅰ)1998年,該農(nóng)戶采得這種水果多少千克?

(Ⅱ)如果用表示該農(nóng)戶從1993年起的n(n∈N)年內(nèi)采得這種水果的總量,試求出用n表示的的表達(dá)式,并據(jù)此計(jì)算,到2000年底,該農(nóng)戶共采得這種水果多少千克?(精確到1千克)

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科目: 來源:2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型:044

如圖,在三棱錐A—BCD中,AB、BC、CD兩兩垂直.

(Ⅰ)由該棱錐所有相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中,哪些是直二面角?(要求全部寫出,并說明理由)

(Ⅱ)若AD與平面BCD所成的角為,AD與平面ABC所成的角為,求二面角B—AD—C的余弦值;

(Ⅲ)若AD與平面BCD所成的角為α,AD與平面ABC所成的角為β,且AD=6,則當(dāng)α、β為何值時(shí),三棱錐A—BCD的體積最大,最大值是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案