在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，-3)為DOAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由：若存在，求a的取值范圍．

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，車(chē)道總寬22m，要求通行車(chē)輛取高4.5m，隧道全長(zhǎng)2.5km，隧道的拱線近似半個(gè)橢圓形狀．

（1）若最大拱高h為6m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h不小于6m，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最��？

（半個(gè)橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1m）

已知數(shù)列{a_n}（n為正整數(shù)）的首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列．

（1）求和：；

（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明．

下表是某家庭今年第一季度煤氣用量和支付費(fèi)用情況：

該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)，如果每月用氣量不超過(guò)最低額度Am³時(shí)，只付基本費(fèi)3元和每戶每月額定保險(xiǎn)費(fèi)C元；如果每月用氣量最低額度Am³時(shí)，超過(guò)部分應(yīng)按B元/m³的標(biāo)準(zhǔn)付費(fèi)．并知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過(guò)5元，根據(jù)上面提供的資料確定A、B、C的值．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，ÐACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G．

（1）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝4，a_n＝4－ (n≥2)，令b_n＝，

(1)求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知的等差中項(xiàng)，求證的等差中項(xiàng)．

根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．?

(1)2，2，4，4，6，6，……?

(2)，……?

(3)1，，……?

(4)a，b，a，b，a，b，……?

一條拋物線，它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸，其上各點(diǎn)與直線3x+4y=12的最短距離為1，求這條拋物線的方程．

如圖8-4所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b，且交拋物線y²=2px(p＞0)于M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)兩點(diǎn)．

　　(1)寫(xiě)出直線l的截距式方程；

　　(2)證明：；

　　(3)當(dāng)a=2p時(shí)，求∠MON的大小