某人年初向銀行貸款10萬(wàn)元用于購(gòu)房.

（1）如果他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計(jì)復(fù)利），每年一次，并從借后次年年初開(kāi)始?xì)w還，問(wèn)每年應(yīng)付多少元？

（2）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應(yīng)還多少元？

討論函數(shù)y=ax³(a＞0)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下面的問(wèn)題.

（1）寫(xiě)出該城市人口數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；

（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人（精確到1年）；

某地有A、B、C、D四個(gè)村莊，恰好座落在邊長(zhǎng)為2 km的正方形頂點(diǎn)上，為發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣�府決定建立一個(gè)使得任何兩個(gè)村莊都有通道的路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長(zhǎng)度相等（如圖所示）

（1）若道路網(wǎng)的總長(zhǎng)度不超過(guò)5.5 km，試求中心道的取值范圍；

（2）問(wèn)中心道長(zhǎng)為何值時(shí)，道路網(wǎng)的總長(zhǎng)度最短？

20個(gè)勞動(dòng)力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表，應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

某廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)運(yùn)一臺(tái)至A地，B地的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)一臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元.

（1）若從乙地要調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總運(yùn)費(fèi)y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi).

某環(huán)形道路上順次排列有四所中學(xué)：A₁，A₂，A₃，A₄，它們順次有彩電15臺(tái)，8臺(tái)，5臺(tái)，12臺(tái)，為使各校的彩電數(shù)相同，允許一些中學(xué)向相鄰中學(xué)調(diào)出彩電，問(wèn)怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電臺(tái)數(shù)最少？并求出彩電的最小總臺(tái)數(shù).

某人開(kāi)汽車(chē)以60 km/h的速度從A地到150 km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽車(chē)離開(kāi)A地的路程x(km)表示為時(shí)間t(h)（從A地出發(fā)時(shí)開(kāi)始）的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；再把車(chē)速v km/h表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象.

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少？

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p(萬(wàn)元)和q(萬(wàn)元)，它們與投入的資金x(萬(wàn)元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=.

今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷甲乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？