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科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第18期 總第174期 人教課標(biāo)版(A選修1-1) 題型:044

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于4+8,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于16.5,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.

對(duì)于此變式,下列解法正確嗎?為什么?

解:雙曲線=1的實(shí)軸長(zhǎng)為16,

由||PF2|-|PF1||=16,即||PF2|-16.5|=16,

解得|PF2|=0.5或32.5.

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如下圖所示,某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑,挖出的土只能沿AP、BP運(yùn)到P處,其中AP=100 m,BP=150 m,∠APB=60°.問(wèn)怎樣運(yùn)土才能最省工?

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一束光線經(jīng)過(guò)雙曲線x2=1的左焦點(diǎn)A,以60°的傾斜角射到雙曲線上一點(diǎn)B,求反射光線所在直線的方程.

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P是雙曲線=1上任一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點(diǎn),且|PF1|=5,求|PF2|.

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如下圖,某災(zāi)區(qū)的災(zāi)民分布在一個(gè)矩形地區(qū)內(nèi),現(xiàn)要將救災(zāi)物資從P處緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū).已知從P到災(zāi)區(qū)有兩條道路PA,PB,且PA=110 km,PB=150 km,AB=50 km.為了使救災(zāi)物資盡快送到災(zāi)民手里,需要在災(zāi)區(qū)劃分一條界線,使從PA和PB兩條路線到災(zāi)民所在地都比較近.求出該界線的方程.

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過(guò)雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn),求此雙曲線的離心率e.

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設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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求一條漸近線方程是3x+4y=0,一個(gè)焦點(diǎn)是(4,0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求此雙曲線的離心率.

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已知雙曲線=1的焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為2.求此雙曲線的漸近線l1,l2的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案