科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)版高二(A選修2-1) 2009-2010學(xué)年 第19期 總第175期 人教課標(biāo)版(A選修2-1) 題型:044
已知拋物線y2=-8x的弦PQ被點(diǎn)M(-1,1)平分,求弦所在直線的方程.
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頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y=2x-4所得的弦長|AB|=3,求拋物線的方程.
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直線l與拋物線y=2x2交于A,B兩點(diǎn),是AB的垂直平分線,當(dāng)的斜率為2時,求在y軸上截距的取值范圍.
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在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P,使P到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A(3,2)的距離之和d最。
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拋物線y2=4x上有兩個定點(diǎn)A,B分別在對稱軸的上、下兩側(cè),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),并且|FA|=2,|FB|=5,在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P,使△PAB的面積最大,并求這個最大面積.
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若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實(shí)數(shù)m的值.
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一輛卡車高3米,寬1.6米,欲通過斷面為拋物線型的隧道,已知拱口寬恰好是拱高的4倍,若拱口寬為a米,求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.
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已知過定點(diǎn)(-2,0)的直線與拋物線y2=2x相交于A,B兩點(diǎn),求AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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求分別滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)過點(diǎn)(-3,2);
(2)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0.
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已知一條圓錐曲線的一個焦點(diǎn)是F(1,0),對應(yīng)準(zhǔn)線是l:x=-1,且曲線過點(diǎn)M(3,2),求圓錐曲線的方程.
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