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科目: 來源: 題型:044

(2006濰坊模擬)如下圖,平面上兩條直線ABAP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線上的射影為N,滿足DM=2BN

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)若直線y=kxm(k0,m0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

(2005山東,22)如下圖,已知動圓過定點,且與直線相切,其中p0

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點,直線OAOB的傾斜角分別為αβ,當α、β變化且α+β為定值θ(0θπ)時,證明:直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目: 來源: 題型:044

(2007,全國Ⅰ,21)已知橢圓的左、右焦點分別為.過的直線交橢圓于B、D兩點,過的直線交橢圓于A、C兩點,且ACBD,垂足為P

(1)設(shè)P點的坐標為(),證明:;

(2)求四邊形ABCD的面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:044

(2006福建,20)如下圖,已知橢圓的左焦點F,O為坐標原點.

(1)求過點O、F,并且與橢圓的左準線l相切的圓的方程;

(2)設(shè)過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于AB兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點G,求點G橫坐標的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

(長沙實驗中學模擬)如下圖,已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率等于

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)P為橢圓C上一點,弦PA,PB分別過焦點,,.證明:為定值.

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科目: 來源: 題型:044

(衡水中學模擬)在以O為坐標原點的直角坐標系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知,且點B的縱坐標大于零.

(1)求向量的坐標;

(2)求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;

(3)設(shè)直線l為方向向量且過點(0,a),問是否存在實數(shù)a,使得橢圓上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱.若不存在,請說明理由;若存在,請求出實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

(汕頭聯(lián)考模擬)已知動圓P與定圓B內(nèi)切,且動圓P經(jīng)過一定點A(0)

(1)求動圓圓心P的軌跡方程;

(2)若已知點D(03),MN在動圓P的軌跡上,且,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

(2006鄭州模擬)已知M(2,0),N(2,0)兩點,動點Py軸上的射影為H,且使分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項.

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)已知過點N的直線l交曲線Cx軸下方兩個不同的點A、B,設(shè)RAB的中點,若過點R與定點Q(O,-2)的直線交x軸于點D(0),求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

(2007北京豐臺模擬)如下圖已知點Q位于直線x=3右側(cè),且到點F(1,0)與到直線x=3的距離之和等于4

(1)求動點Q的軌跡C的方程;

(2)直線l過點M(1,0)且交曲線CA、B兩點(AB不重合),點P滿足,其中點E的坐標為(,0),試求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)橢圓與雙曲線有共同的焦點(4,0)(4,0),并且橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍,求橢圓與雙曲線的交點的軌跡.

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