在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝36，求a₅＋a₈的值．

求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過F₁的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列，

(1)求|AB|；

(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

求直線(t為參數(shù))，被曲線所截得的弦長(zhǎng)．

已知如下等式：1²＝，1²＋2²＝，1²＋2²＋3²＝，…當(dāng)n∈N^*時(shí)，試猜想1²＋2²＋3²＋…＋n²的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

已知定義域?yàn)?B>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性(不需要寫出理由)；

(3)若對(duì)任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范圍．

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若經(jīng)過點(diǎn)D的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的最小值．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù))．

(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值．

已知雙曲線的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

(1)求雙曲線的方程；

(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C，D，且C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．