在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝36，求a₅＋a₈的值．

求展開式中的常數(shù)項．

求展開式中的常數(shù)項．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左右焦點，過F₁的直線l與E相交于A、B兩點，且、、成等差數(shù)列，

(1)求|AB|；

(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

求直線(t為參數(shù))，被曲線所截得的弦長．

已知如下等式：1²＝，1²＋2²＝，1²＋2²＋3²＝，…當(dāng)n∈N^*時，試猜想1²＋2²＋3²＋…＋n²的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性(不需要寫出理由)；

(3)若對任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范圍．

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點D的極坐標(biāo)是，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)求點D的直角坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若經(jīng)過點D的直線l與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù))．

(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最小值．

已知雙曲線的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

(1)求雙曲線的方程；

(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點C，D，且C，D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．