科目: 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
如圖所示,有兩條相交成角的直路,,交點(diǎn)是O,甲乙分別在Ox、Oy上,起初甲離O點(diǎn)3千米,乙離O點(diǎn)1千米,后來(lái)兩人同時(shí)以每小時(shí)4千米的速度,甲沿的方向,乙沿的方向步行.
(1)起初,兩人的距離是多少?
(2)用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離.
(3)什么時(shí)候兩人的距離最短?
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在一很直的湖岸邊(可視湖為直線)停放著一只小船,由于纜繩突然斷開,小船被風(fēng)刮跑,其方向與河岸成,速度為2.5km/h,同時(shí)岸上一人,從同一地點(diǎn)開始追小船,已知他在岸上跑的速度是4km/h,在水中游的速度為2km/h,問此人能否追上小船,若小船速度改變,則小船能被人追上的最大速度是多少?
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科目: 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
傾角為的山坡上某處有一風(fēng)景點(diǎn),該風(fēng)景點(diǎn)到達(dá)山腳有兩條路,一條是筆直到達(dá)山腳的小路,另一條是與小路夾角成直線公路,若某輛汽車的最大爬坡度數(shù)是,問這輛汽車能否到達(dá)該風(fēng)景點(diǎn)?
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科目: 來(lái)源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其中c邊最長(zhǎng),并且sin2A+sin2B=1.
(Ⅰ)求證:△ABC為直角三角形;
(Ⅱ)當(dāng)c=1時(shí),求△ABC面積的最大值.
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已知△ABC中,∠C為最大的內(nèi)角,三邊之長(zhǎng)為a,b,c,且滿足方程x2+(bcosB)x-acosA=0,若這個(gè)方程的兩根為x1,x2,且x1+x2=x1·x2,請(qǐng)判定△ABC的形狀.
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已知在△ABC中,tanA=,tanB=,且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為1,求:
(1)角C的大。
(2)最短邊的邊長(zhǎng).
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如圖所示,甲船在A處,乙船在A處的南偏東,距A有9km,并以20km/h的速度沿南西方向行駛,若甲船以28km/h的速度行駛,應(yīng)沿什么方向,用多少小時(shí)能盡快追上乙船?
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在△ABC中,已知acos2+acos2=b
(1)求證:a、b、c成等差數(shù)列:
(2)求角B的取值范圍.
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在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,試確定△ABC的形狀.
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已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四邊形ABCD的面積.
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