科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第45期 總201期 北師大課標(biāo)版 題型:044
如圖所示,D,E是△ABC中AB,AC邊的中點(diǎn),M,N分別是DE,BC的中點(diǎn),已知=a,=b,試用a,b分別表示,和.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第45期 總201期 北師大課標(biāo)版 題型:044
一位賽車模型遙控手操縱一輛模型賽車在平面賽道上向正東方行駛,向前行進(jìn)1米時(shí)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)變?chǔ)两,接著向前行進(jìn)1米時(shí)再按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)變?chǔ)两牵^續(xù)向前行進(jìn)1米,按此方法繼續(xù)操作下去.
(1)試按1∶100的比例作圖說明當(dāng)α=45°時(shí),操作多少次時(shí)模型賽車的位移為零?
(2)試問按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點(diǎn),角α應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)寫出其中滿足條件的兩個(gè)即可.
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一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后又改變方向,向北偏西40°走了200公里到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東行駛了100公里到達(dá)D點(diǎn).
(1)作出向量,,;
(2)求||.
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如下圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),且BD=3DC,設(shè)=a,=b,試用a,b表示.
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平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),G為BF與DE的交點(diǎn),若=a,=b,試以a,b表示,,.
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已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,若=a,=b,=c,=d,且a+c=b+d.試問四邊形ABCD是怎樣的四邊形?
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如下圖,已知O是線段AB的中點(diǎn),M是平面上的任一點(diǎn),
求證:+=2.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第39期 總195期 北師大課標(biāo)版 題型:044
某單位有1002人(其中有2人體弱多病),現(xiàn)從中抽取10人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì),試用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣.
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一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球,這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同,有放回地連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出1個(gè)球.求:
(1)取出球的號(hào)碼之和大于6的概率;
(2)設(shè)第一次、第二次取出的球的號(hào)碼分別為x,y,則logx(2y)=1的概率是多少?
(3)設(shè)第一次取出的球的號(hào)碼為x,第二次取出的球的號(hào)碼為y,求點(diǎn)(x,y)落在直線y=x+1上方區(qū)域的概率.
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有朋自遠(yuǎn)方來,他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4.試求:
(1)他乘火車或飛機(jī)來的概率;
(2)他不乘輪船來的概率;
(3)如果他來的概率為0.5,請(qǐng)問他有可能采用哪種交通方案.
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