已知命題p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0，若是的必要非充分條件，試求實數m的取值范圍．

為激發(fā)學生的學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A＝{x|x(Δx－1)＜0}，B＝{x|2x²＋x－1≤0}，C＝{x|log₃x＜－1}；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“Δ”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數．以下是甲、乙、丙三位同學的描述：甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學說的都對．

(1)試求“Δ”中的數；

(2)求(_RA)∩(B∪C)．

求3x²－10x＋k＝0有兩個同號且不相等實根的充要條件．

判斷命題“對任意x，y∈R，都有(x＋2)²＋|y－1|＞0”的真假．

試判斷命題“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”的真假．

數學家斯摩林根據莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對求婚者說：“這里有三個盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每個盒子的銘牌上各寫有一句話，三句話中，只有一句是真話．你能猜中我的肖像放在哪一個盒子里嗎？”盒子上的話見圖，求婚者猜中了，問他是怎樣猜中的？

曾經在校園內發(fā)生過這樣一件事：甲、乙、丙、丁四名同學在教室前的空地上踢足球，忽然足球飛向了教室的一扇窗戶，聽到響聲后，李主任走了過來，看著一地碎玻璃，問道：“玻璃是誰打破的？”

甲：是乙打破的；

乙：不是我，是丁打破的；

丙：肯定不是我打破的；

丁：乙在撒謊．

現在只知道有一個人說了真話，請你幫李主任分析：誰打破了玻璃，誰說了真話．

小李參加全國數學聯賽，三名同學對他有如下猜測：

甲：小李非第一名，也非第二名；

乙：小李非第一名，而是第三名；

丙：小李非第三名，而是第一名．

競賽結束后發(fā)現，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，

問：小李得了第幾名？

切線l與曲線y＝－x³相切，且l過點(0，2)，求切線l的方程．

P：對任意實數x都有ax²＋ax＋1＞0恒成立，Q：關于x的方程x²－x＋a＝0有實數根．已知P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數a的取值范圍．