已知命題p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0，若是的必要非充分條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫(xiě)出三個(gè)集合：A＝{x|x(Δx－1)＜0}，B＝{x|2x²＋x－1≤0}，C＝{x|log₃x＜－1}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“Δ”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．

(1)試求“Δ”中的數(shù)；

(2)求(_RA)∩(B∪C)．

求3x²－10x＋k＝0有兩個(gè)同號(hào)且不相等實(shí)根的充要條件．

判斷命題“對(duì)任意x，y∈R，都有(x＋2)²＋|y－1|＞0”的真假．

試判斷命題“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”的真假．

數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三個(gè)盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每個(gè)盒子的銘牌上各寫(xiě)有一句話，三句話中，只有一句是真話．你能猜中我的肖像放在哪一個(gè)盒子里嗎？”盒子上的話見(jiàn)圖，求婚者猜中了，問(wèn)他是怎樣猜中的？

曾經(jīng)在校園內(nèi)發(fā)生過(guò)這樣一件事：甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在教室前的空地上踢足球，忽然足球飛向了教室的一扇窗戶，聽(tīng)到響聲后，李主任走了過(guò)來(lái)，看著一地碎玻璃，問(wèn)道：“玻璃是誰(shuí)打破的？”

甲：是乙打破的；

乙：不是我，是丁打破的；

丙：肯定不是我打破的；

丁：乙在撒謊．

現(xiàn)在只知道有一個(gè)人說(shuō)了真話，請(qǐng)你幫李主任分析：誰(shuí)打破了玻璃，誰(shuí)說(shuō)了真話．

小李參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，三名同學(xué)對(duì)他有如下猜測(cè)：

甲：小李非第一名，也非第二名；

乙：小李非第一名，而是第三名；

丙：小李非第三名，而是第一名．

競(jìng)賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對(duì)，一人猜對(duì)一半，一人全猜錯(cuò)，

問(wèn)：小李得了第幾名？

切線l與曲線y＝－x³相切，且l過(guò)點(diǎn)(0，2)，求切線l的方程．

P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax²＋ax＋1＞0恒成立，Q：關(guān)于x的方程x²－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根．已知P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．