已知復(fù)數(shù)z₁滿足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.

已知函數(shù).（1）求函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（2）假設(shè)對任意成立，求實(shí)

數(shù)m的取值范圍.

有n個(gè)人，隨機(jī)等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個(gè)人．

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

  ，

，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù).

（1）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）當(dāng)時(shí)，求.

某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失. 現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用. 單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9和0.85. 若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少.（總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值.）

有三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有兩件不合格的概率（精確到0.001）．

某人設(shè)計(jì)一種飛鏢，射中靶心的概率是0.3，要以幾個(gè)這樣的飛鏢同時(shí)投向靶心，才可使射中靶心的概率超過95％?

某人騎車從家到公司的途中有5個(gè)路口，假設(shè)他在各個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是，求：

（1）此人在途中恰好2次遇到紅燈的概率；

（2）此人首次遇到紅燈而停車時(shí)所經(jīng)過的路口數(shù)恰好2個(gè)的概率．

爸爸從街上買回10條活魚養(yǎng)在水池里，其中有6條鯽魚，4條鯉魚．李芳每天隨機(jī)地從水池中取出3條魚放入水箱中進(jìn)行觀察，觀察后又把這3條魚放回水池中．求：

（1）李芳一天中取到兩種魚的概率；

（2）李芳這樣觀察了五天，求至少有三天都取到兩種魚的概率．