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科目: 來源:黑龍江省鶴崗一中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型:044

已知a∈R,f(x)=(x2-a)ex

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知x1,x2是f(x)的兩個不同的極值點,且|x1+x2|≥|x1x2|,若3f(a)<a3a2-3a+b恒成立,求實數(shù)b的取值范圍

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科目: 來源:黑龍江省鶴崗一中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型:044

已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個極值點,其中m,n∈R,m<0

(1)求m與n的關系表達式.

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)當x∈[-1,1]時函數(shù)y=f(x)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

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科目: 來源:福建省南安一中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型:044

下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表:

(Ⅰ)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖,并判斷散點圖中溫度與飲料杯數(shù)是否成線性相關關系?

(Ⅱ)如果把上述關系近似成線性關系的話,經(jīng)計算得回歸方程bxa的系數(shù)b=-1.65,請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.(a的值精確到0.1)

(Ⅲ)如果某天的氣溫是-5℃時,預測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù).

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科目: 來源:福建省南安一中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型:044

已知三次函數(shù)f(x)=x3+ax2-6x+b,a、b為實數(shù),f(0)=1,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為-6.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)f(x)在(-2,2)上的最大值

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科目: 來源:福建省南安一中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型:044

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,向量,,且

(Ⅰ)求角B的大;

(Ⅱ)設,且f(x)的最小正周期為π,求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目: 來源:廣東省汕頭市2010-2011學年高二下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=-x3bx2cxbc,

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值;

(2)在(1)的條件下,曲線yf(x)+m與x軸僅有一個交點,求實數(shù)m的取值范圍;

(3)記g(x)=|(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.

(參考公式:x3-3bx2+4b3(x+b)(x-2b)2)

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科目: 來源:廣東省汕頭市2010-2011學年高二下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型:044

為抗擊金融風暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)先根據(jù)相關評分標準對各個企業(yè)進行了評估,并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個等級,然后根據(jù)評估等級分配相應的低息貸款金額,其評估標準和貸款金額如下表:

為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬部分企業(yè)的評估分數(shù),得其頻率分布直方圖如下:

(1)估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)及平均分;

(2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標準進行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?

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科目: 來源:廣東省汕頭市2010-2011學年高二下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax3+3bx2-(a+3b)x+1(ab≠0)在x=1處取得極值,在x=2處的切線平行于向量

(1)求a,b的值,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)是否存在正整數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等實根?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:廣東省汕頭市2010-2011學年高二下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型:044

矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x―3y―6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.

(1)求AD邊所在直線的方程;

(2)求矩形ABCD外接圓的方程;

(3)若動圓P過點N(-2,0),且與矩形ABCD的外接圓外切,求動圓P的圓心的軌跡方程.

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科目: 來源:廣東省汕頭市2010-2011學年高二下學期教學質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型:044

某高校2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[160,165),第2組[165,170),第3組[170,175),第4組[175,180),第5組[180,185)得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求第3、4、5組的頻率并估計這次考試成績的眾數(shù);

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求:第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率?

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