科目: 來源:山東省聊城莘縣實驗高中2011-2012學年高二第三次模塊測試數學理科試題 題型:044
已知函數y=ax3+bx2,當x=1時,有極大值3.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函數y的極小值.
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科目: 來源:山東省聊城莘縣實驗高中2011-2012學年高二第三次模塊測試數學理科試題 題型:044
已知函數f(x)=ex+ax.
(Ⅰ)若曲線y=(x)在x=1處的切線與直線x+(e-1)y-1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)若函數f(x)在區(qū)間(0,+∞)內是增函數,求a的取值范圍.
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科目: 來源:廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學文科試題 題型:044
如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)和⊙M:(x-4)2+y2=1,過拋物線C上一點H(x0,y0)(y0≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點,分別交拋物線于E,F(xiàn)兩點,圓心點M到拋物線準線的距離為.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時,求直線EF的斜率;
(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t,求t的最小值.
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科目: 來源:廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學文科試題 題型:044
已知b>-1,c>0,函數f(x)=x+b的圖像與函數g(x)=x2+bx+c的圖像相切.
(Ⅰ)設,求;
(Ⅱ)設(其中x>-b)在[-1,+∞)上是增函數,求c的最小值;
(Ⅲ)是否存在常數c,使得函數H(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞)內有極值點?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:北京市四中2011-2012學年高二下學期期中測試數學理科試題 題型:044
已知函數f(x)=x3-x.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點M(t,f(t))處的切線方程;
(Ⅱ)設a>0,如果過點(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線,證明:-a<b<f(a).
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科目: 來源:吉林省長春市十一高2011-2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型:044
已知拋物線C的頂點在坐標原點,準線l的方程為x=-2,點P在準線l上,縱坐標為,點Q在y軸上,縱坐標為2t.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:直線PQ恒與一個圓心在x軸上的定圓M相切,并求出圓M的方程.
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科目: 來源:北京市師大附中2011-2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型:044
已知函數f(x)=ln(+ax)+x2-ax.(a為常數,a>0)
(1)若x=是函數f(x)的一個極值點,求a的值;
(2)求證:當0<a≤2時,f(x)在[,+∞)上是增函數;
(3)若對任意的a∈(1,2),總存在x0∈[,1],使不等式f(x0)>m(1-a2)成立,求實數m的取值范圍.
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科目: 來源:河北省衡水中學2011-2012學年高二下學期三調考試數學文科試題 題型:044
已知直線x+y-1=0與橢圓+=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,=-,且點M在直線l:y=x上,
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.
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科目: 來源:河北省衡水中學2011-2012學年高二下學期三調考試數學理科試題 題型:044
已知函數,a,b為實數,1<a<2.
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(Ⅲ)設函數,試判斷函數F(x)的極值點個數.
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科目: 來源:河北省衡水中學2011-2012學年高一下學期三調考試數學文科試題 題型:044
如圖,在ΔABC中,為BC的垂直平分線且交BC于點D,E為l上異于D的任意一點,F(xiàn)為線段AD上的任意一點.
(1)求的值;
(2)判斷的值是否為一常數,并說明理由;
(3)若的最大值.
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