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科目： 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)x，y∈R，、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若

，．

(1)

求點M(x,y)的軌跡C的方程；

(2)

過點(0,m)x作直線l與曲線C交于A，B兩點，若求m的取值范圍

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科目： 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝－4x＋b，且不等式|f(x)＜k|的解集為{x|－1＜x＜2}

(1)

求b，k的值；

(2)

證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．

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科目： 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)文 題型：044

學(xué)校組織5名學(xué)生參加區(qū)級田賽運動會，規(guī)定每人在跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球3個項目中任選一項，假設(shè)5名學(xué)生選擇哪個項目是等可能的．

(1)

求3個項目都有人選擇的概率；

(2)

求恰有2個項目有人選擇的概率．

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科目： 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)文 題型：044

已知．

(1)

若求的值；

(2)

若求f(x)的值

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科目： 來源：北京市崇文區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)理 題型：044

甲、乙兩人參加奧運知識競賽，假設(shè)甲、乙兩人答對每題的概率分別為，且答對一題得1分，答不對得0分．

(1)

甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)

甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對的概率．

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科目： 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2)單調(diào)遞減．

(1)

求a的值；

(2)

若A(x0,f(x0))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點A關(guān)于直線x＝1的對稱點B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

(3)

是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

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科目： 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知等比數(shù)列{an}中，

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

試比較與的大小，并說明理由

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科目： 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

一盒中放有除顏色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個

(1)

從盒中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；

(2)

從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率

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科目： 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知等比數(shù)列{an}中，

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

試比較的大小，并說明理由

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科目： 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

一盒中放有除顏色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個．

(1)

從盒中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；

(2)

從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率

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