已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_k}(k≥2)，其中a_i∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}，其中(a，b)是有序?qū)崝?shù)對，集合S和T的元素個數(shù)分別為m，n．若對于任意的a∈A，總有－aA，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(Ⅰ)檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P，并對其中具有性質(zhì)P的集合寫出相應(yīng)的集合S和T；

(Ⅱ)對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(Ⅲ)判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知，f(－2)＝10，求f(2)．

判斷下列函數(shù)的奇偶性

①；

②；

③y＝x⁴＋x；

④．

關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式與x²－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(a∈R)的解集依次為A，B．求使AB成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知全集U＝{x|x²－3x＋2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，B＝，求C_UA，C_UB，A∩B，A∩(C_UB)，(C_UA)∩B．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋px＋2＝0}，B{x|x²－5x＋q＝0}，若C_UA∩B＝{2}，試用列舉法表示集合A．

已知集合A＝{x∈R|ax²－3x＋2＝0，a∈R}．

(1)若A是空集，求a的取值范圍；

(2)若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；

(3)若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，對于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(m·n)＝f(m)＋f(n)成立，當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(Ⅰ)計算f(1)；

(Ⅱ)證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)；

(Ⅲ)當(dāng)時，解不等式f(x²－3x)＞－1．

已知函數(shù)f(x)＝2x²－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]有最小值，記為g(a)．(1)求g(a)的表達(dá)式；(2)求g(a)的最大值．

生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸時，所需費(fèi)用是()元，當(dāng)出售這種產(chǎn)品x噸時，每噸價格是(a，b是常數(shù))元，如果生產(chǎn)出來的這種產(chǎn)品能全部出售，那么當(dāng)產(chǎn)量是150噸時，利潤最大，并且這時每噸的價格是40元，求a，b的值．