已知a＞b＞c，比較a²b＋b²c＋c²a與ab²＋bc²＋ca²的大小．

已知：m＞n，a＜b，求證：m－a＞n－b．

若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|log_a(1－x)|與|log_a(1＋x)|的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax²－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10％，但每日耗電費(fèi)卻為0.55度．現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價(jià)為原價(jià)的)，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計(jì)算)？

某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)，其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元，已知兩機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元．則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買(mǎi)了若干課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)用含x的代數(shù)式表示m；

(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù)．

某班同學(xué)畢業(yè)合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費(fèi)及攝影師勞務(wù)費(fèi)合計(jì)58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學(xué)預(yù)定1張，惠贈(zèng)6張母校留存；結(jié)果參加合影同學(xué)分?jǐn)偟馁M(fèi)用沒(méi)超過(guò)5元，問(wèn)參加合影的同學(xué)至少有多少人？

已知a，d∈R，d≠0，比較大�。�

(1)(a－d)³＋(a＋d)³，2a³；

(2)(a－3d)³＋(a＋3d)³，(a－d)³＋(a＋d)³．

若q＞0，且q≠1，比較大�。�

(1)1＋q²與2q；(2)1＋q³與q＋q²．