如圖(a)所示，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁容器中灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：①水的形狀始終成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③A₁D₁始終與水面EFGH平行；④當(dāng)容器傾斜如圖(b)時(shí)，BE·BF是定值．其中正確的命題的序號(hào)是________．

一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的表面積是________．

已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是________．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為D₁D的中點(diǎn)，則BD₁與平面AEC的位置關(guān)系是________．

把圓心角為216°，半徑為5 cm的扇形鐵皮焊成一個(gè)圓錐形容器(不計(jì)焊縫)，那么容器的容積是________cm³．

毛澤東在《送瘟神》中寫到：“坐地日行八萬里．”現(xiàn)知地球的體積是火星的4倍，則火星的大圓的周長(zhǎng)約為________萬里．

圓臺(tái)的上、下底面的面積分別是π、4π，側(cè)面積為6π，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是________．

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為R的球面上，AC⊥BC，且AB＝R，那么A、B兩點(diǎn)的球面距離為________，球心到平面ABC的距離為________．

一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積為________，全面積為________，體積為________．

某自來水廠要制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體水箱，所用材料的形狀是矩形板，制作方案如圖，則水箱的容積是________．